Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,320,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 5bleues: 3vertes: 3

Un sac contient 5 boules rouges, 3 bleues et 3 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

5 / 3 / 3
P =
3.Moyen
xp(x)00,3510,120,1530,140,3μ = 1,9

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,1, 0,15, 0,1, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
n = 14k = 3N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 3 personnes parmi un groupe de 14 ? L'ordre ne compte pas.

n = 14k = 3
N =
5.Difficile
n = 11, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

On teste 11 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 11p = 0,5
P =
6.Difficile
€p(x)−30,7460,25270,01

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 9 € avec la probabilité 0,25 et 30 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€9: p = 0,25€30: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1
  2. 2. P = 0,4545
  3. 3. Var(X) = 2,79
  4. 4. N = 364
  5. 5. P = 0,005859
  6. 6. E(G) = −0,45 €

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