Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)0?10,320,130,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,3, 0,1, 0,3
P(X = 0) =
2.Facile
somme = 9dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 9 ?

2 dés= 9
P =
3.Moyen
xp(x)00,210,120,230,240,3μ = 2,3

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,1, 0,2, 0,2, 0,3
σ =
4.Moyen
xp(x)10,220,3530,340,15μ = 2,4

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,3, 0,15
Var(X) =
5.Difficile
n = 11, p = 0,25: P(X = 5) = ?k01234567891011

Un test comporte 11 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 5 bonnes réponses ?

n = 11p = 0,25k = 5
P =
6.Difficile
n = 12, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

On teste 12 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 12p = 0,6
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 0) = 0,3
  2. 2. P = 0,1111
  3. 3. σ = 1,487
  4. 4. Var(X) = 0,94
  5. 5. P = 0,0803
  6. 6. P = 0,0003188

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