Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 2bleues: 8vertes: 4

Un sac contient 2 boules rouges, 8 bleues et 4 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

2 / 8 / 4
P =
2.Facile
xp(x)00,3510,3520,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 5 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 5
P =
5.Difficile
€p(x)−50,79100,2450,01

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,2 et 50 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€15: p = 0,2€50: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
n = 12, p = 0,4: P(X = 1) = ?k0123456789101112

Un test comporte 12 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 1 bonnes réponses ?

n = 12p = 0,4k = 1
P =

Corrigé

  1. 1. P = 0,8571
  2. 2. E(X) = 0,95
  3. 3. Var(X) = 0,6475
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. E(G) = −1,5 €
  6. 6. P = 0,01741

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