Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,110,320,1530,340,15

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,3, 0,15, 0,3, 0,15
E(X) =
2.Facile
rouges: 2bleues: 3vertes: 5

Un sac contient 2 boules rouges, 3 bleues et 5 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

2 / 3 / 5
P =
3.Moyen
xp(x)00,210,0520,330,240,25μ = 2,25

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,05, 0,3, 0,2, 0,25
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)100,35200,2300,3400,15μ = 22,5

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,2, 0,3, 0,15
σ =
5.Difficile
n = 6, p = 0,6: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,6
P =
6.Difficile
€p(x)−50,68150,3950,02

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 20 € avec la probabilité 0,3 et 100 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€20: p = 0,3€100: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,1
  2. 2. P = 0,2
  3. 3. Var(X) = 1,987
  4. 4. σ = 10,9
  5. 5. P = 0,04096
  6. 6. E(G) = 3 €

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