Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,2520,0540,3560,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,05, 0,35, 0,35
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,3510,352?30,2

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,35, ?, 0,2
P(X = 2) =
3.Moyen
xp(x)00,1520,2540,360,3μ = 3,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,25, 0,3, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
rouges: 7bleues: 3

Un sac contient 7 boules rouges et 3 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

7 / 3
P =
5.Difficile
n = 12, p = 0,1: P(X = 3) = ?k0123456789101112

Un test comporte 12 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 3 bonnes réponses ?

n = 12p = 0,1k = 3
P =
6.Difficile
n = 6, p = 0,3: P(X = 4) = ?k0123456

Un test comporte 6 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,3, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 4 bonnes réponses ?

n = 6p = 0,3k = 4
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 3,6
  2. 2. P(X = 2) = 0,1
  3. 3. Var(X) = 4,35
  4. 4. P = 0,4667
  5. 5. P = 0,08523
  6. 6. P = 0,05953

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