Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 2bleues: 6vertes: 2

Un sac contient 2 boules rouges, 6 bleues et 2 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

2 / 6 / 2
P =
2.Facile
xp(x)00,120,2540,3560,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,25, 0,35, 0,3
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,2510,2520,130,140,3μ = 1,95

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,25, 0,1, 0,1, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6?7?8P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 8 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 8
P =
5.Difficile
n = 5, p = 0,4: P(X = 4) = ?k012345

Un test comporte 5 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 4 bonnes réponses ?

n = 5p = 0,4k = 4
P =
6.Difficile
€p(x)−30,790,25570,05

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 12 € avec la probabilité 0,25 et 60 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€12: p = 0,25€60: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,8
  2. 2. E(X) = 3,7
  3. 3. Var(X) = 2,547
  4. 4. P = 0,7674
  5. 5. P = 0,0768
  6. 6. E(G) = 3 €

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