Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 50 L/sH = 20 m

Une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 20 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 50 L/sH = 20 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 25 L/sH = 13 m

Une pompe débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 13 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 25 L/sH = 13 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 50 L/sH = 18 m

Une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 18 m. Le rendement de la pompe est de 85 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 94 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 50 L/sH = 18 mηpump = 85%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Moyen
PQ = 50 L/sH = 68 m

Lors d’un essai, une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 68 m tandis que son arbre absorbe 44,5 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 50 L/sH = 68 mPshaft = 44,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 60 L/sΔz = 22 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Une pompe refoule 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 22 m plus haut. La conduite mesure 400 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 60 L/sΔz = 22 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 8
H = m
6.Difficile
PQ = 20 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 100 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Une pompe refoule 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 5 m plus haut. La conduite mesure 200 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 82 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 20 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 100 mmf = 0,022ΣK = 6η = 82%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 9,81 kW
  2. 2. Ph = 3,188 kW
  3. 3. Pel = 11,05 kW
  4. 4. η = 74,95 %
  5. 5. H = 29,06 m
  6. 6. Pshaft = 5,15 kW

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