Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 25 L/sH = ?

Une pompe débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 22 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 22 kWQ = 25 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 100 L/sH = 68 m

Une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 68 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 100 L/sH = 68 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 50 L/sH = 42 m

Une pompe de rendement 80 % débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 42 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 50 L/sH = 42 mη = 80%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 60 L/sH = 42 m

Une pompe de rendement 65 % débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 42 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 60 L/sH = 42 mη = 65%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 6 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 4

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 6 m plus haut. La conduite mesure 200 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 4 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 70 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 4η = 70%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 21 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 21 m plus haut. La conduite mesure 500 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 21 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 8
H = m

Corrigé

  1. 1. H = 89,7 m
  2. 2. Ph = 66,71 kW
  3. 3. Pshaft = 25,75 kW
  4. 4. Pshaft = 38,03 kW
  5. 5. Pshaft = 13,02 kW
  6. 6. H = 36,4 m

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