Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 75 L/sH = 8 m

Une pompe débite 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 8 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 75 L/sH = 8 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 100 L/sH = ?

Une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 4 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 4 kWQ = 100 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Moyen
PQ = 60 L/sH = 66 m

Lors d’un essai, une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 66 m tandis que son arbre absorbe 55,5 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 60 L/sH = 66 mPshaft = 55,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 150 L/sH = 54 m

Lors d’un essai, une pompe débite 150 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 54 m tandis que son arbre absorbe 122,2 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 150 L/sH = 54 mPshaft = 122,2 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 80 L/sΔz = 11 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 2,5

Une pompe refoule 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 11 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 2,5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 80 L/sΔz = 11 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 2,5
H = m
6.Difficile
150 kPa (relative)PQ = 50 L/sΔz = 22 mL = 300 m, D = 150 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Une pompe refoule 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 22 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 150 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 50 L/sΔz = 22 mL = 300 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 6ptank = 150 kPa
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 5,886 kW
  2. 2. H = 4,077 m
  3. 3. η = 70 %
  4. 4. η = 65,03 %
  5. 5. H = 14,8 m
  6. 6. H = 60,14 m

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