Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 25 L/sH = 54 m

Une pompe débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 54 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 25 L/sH = 54 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
Δp = 250 kPaPQ = 12 L/s

Une pompe augmente de 250 kPa la pression d’un débit de 12 L/s d’eau. L’entrée et la sortie sont à la même hauteur et ont le même diamètre. Trouvez la puissance hydraulique Ph en kW.

Q = 12 L/sΔp = 250 kPa
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 15 L/sH = 40 m

Une pompe de rendement 72 % débite 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 40 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 15 L/sH = 40 mη = 72%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 80 L/sH = 66 m

Une pompe de rendement 75 % débite 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 66 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 80 L/sH = 66 mη = 75%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 120 L/sΔz = 33 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Une pompe refoule 120 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 33 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 82 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 120 L/sΔz = 33 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8η = 82%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 50 L/sΔz = 10 mL = 400 m, D = 150 mm, f = 0,018, ΣK = 6

Une pompe refoule 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 10 m plus haut. La conduite mesure 400 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 70 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 50 L/sΔz = 10 mL = 400 mD = 150 mmf = 0,018ΣK = 6η = 70%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 13,24 kW
  2. 2. Ph = 3 kW
  3. 3. Pshaft = 8,175 kW
  4. 4. Pshaft = 69,06 kW
  5. 5. Pshaft = 60,32 kW
  6. 6. Pshaft = 22,45 kW

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