Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 10 L/sH = ?

Une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 2,2 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 2,2 kWQ = 10 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 60 L/sH = 26 m

Une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 26 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 60 L/sH = 26 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 25 L/sH = 24 m

Une pompe de rendement 65 % débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 24 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 25 L/sH = 24 mη = 65%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 40 L/sH = 58 m

Lors d’un essai, une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 58 m tandis que son arbre absorbe 35 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 40 L/sH = 58 mPshaft = 35 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 50 L/sΔz = 39 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Une pompe refoule 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 39 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 75 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 50 L/sΔz = 39 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 6η = 75%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 80 L/sΔz = 8 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 4

Une pompe refoule 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 8 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 4 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 75 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 80 L/sΔz = 8 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 4η = 75%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. H = 22,43 m
  2. 2. Ph = 15,3 kW
  3. 3. Pshaft = 9,055 kW
  4. 4. η = 65,03 %
  5. 5. Pshaft = 30,67 kW
  6. 6. Pshaft = 10,47 kW

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