Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 75 L/sH = 14 m

Une pompe débite 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 14 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 75 L/sH = 14 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 20 L/sH = ?

Une pompe débite 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 11 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 11 kWQ = 20 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Moyen
PQ = 80 L/sH = 22 m

Lors d’un essai, une pompe débite 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 22 m tandis que son arbre absorbe 24,7 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 80 L/sH = 22 mPshaft = 24,7 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 80 L/sH = 40 m

Une pompe de rendement 60 % débite 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 40 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 80 L/sH = 40 mη = 60%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 60 L/sΔz = 7 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 4

Une pompe refoule 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 7 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 4 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 80 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 60 L/sΔz = 7 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 4η = 80%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 12 mL = 600 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 12 m plus haut. La conduite mesure 600 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 80 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 75 L/sΔz = 12 mL = 600 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8η = 80%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 10,3 kW
  2. 2. H = 56,07 m
  3. 3. η = 69,9 %
  4. 4. Pshaft = 52,32 kW
  5. 5. Pshaft = 7,202 kW
  6. 6. Pshaft = 30,81 kW

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