Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 20 L/sH = 27 m

Une pompe débite 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 27 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 20 L/sH = 27 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 20 L/sH = ?

Une pompe débite 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 3 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 3 kWQ = 20 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Moyen
PQ = 30 L/sH = 66 m

Lors d’un essai, une pompe débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 66 m tandis que son arbre absorbe 24,9 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 30 L/sH = 66 mPshaft = 24,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 30 L/sH = 34 m

Lors d’un essai, une pompe débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 34 m tandis que son arbre absorbe 13,9 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 30 L/sH = 34 mPshaft = 13,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
250 kPa (relative)PQ = 75 L/sΔz = 7 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 4

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 7 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 4 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 250 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 7 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 4ptank = 250 kPa
H = m
6.Difficile
200 kPa (relative)PQ = 120 L/sΔz = 8 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 2,5

Une pompe refoule 120 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 8 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 2,5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 200 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 120 L/sΔz = 8 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 2,5ptank = 200 kPa
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 5,297 kW
  2. 2. H = 15,29 m
  3. 3. η = 78,01 %
  4. 4. η = 71,99 %
  5. 5. H = 39,09 m
  6. 6. H = 33,72 m

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