Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 40 L/sH = 61 m

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 61 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 40 L/sH = 61 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 5 L/sH = ?

Une pompe débite 5 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 5,5 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 5,5 kWQ = 5 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Moyen
PQ = 150 L/sH = 14 m

Lors d’un essai, une pompe débite 150 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 14 m tandis que son arbre absorbe 34,3 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 150 L/sH = 14 mPshaft = 34,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 10 L/sH = 12 m

Lors d’un essai, une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 12 m tandis que son arbre absorbe 1,4 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 10 L/sH = 12 mPshaft = 1,4 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 80 L/sΔz = 8 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Une pompe refoule 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 8 m plus haut. La conduite mesure 500 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 72 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 80 L/sΔz = 8 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 8η = 72%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 9 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 9 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 9 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,022ΣK = 8
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 23,94 kW
  2. 2. H = 112,1 m
  3. 3. η = 60,06 %
  4. 4. η = 84,09 %
  5. 5. Pshaft = 29,61 kW
  6. 6. H = 13,09 m

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