Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 30 L/sH = 42 m

Une pompe débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 42 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 30 L/sH = 42 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
Δp = 400 kPaPQ = 150 L/s

Une pompe augmente de 400 kPa la pression d’un débit de 150 L/s d’eau. L’entrée et la sortie sont à la même hauteur et ont le même diamètre. Trouvez la puissance hydraulique Ph en kW.

Q = 150 L/sΔp = 400 kPa
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 50 L/sH = 38 m

Lors d’un essai, une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 38 m tandis que son arbre absorbe 23,9 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 50 L/sH = 38 mPshaft = 23,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 60 L/sH = 16 m

Une pompe de rendement 85 % débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 16 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 60 L/sH = 16 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 100 L/sΔz = 22 mL = 500 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Une pompe refoule 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 22 m plus haut. La conduite mesure 500 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 100 L/sΔz = 22 mL = 500 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8
H = m
6.Difficile
PQ = 80 L/sΔz = 5 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Une pompe refoule 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 5 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 75 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 80 L/sΔz = 5 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 12,36 kW
  2. 2. Ph = 60 kW
  3. 3. η = 77,99 %
  4. 4. Pshaft = 11,08 kW
  5. 5. H = 31,31 m
  6. 6. Pshaft = 7,895 kW

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