Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 22 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 80 ms.

Vs = 5 VR = 6,8 kΩC = 47 µFt = 80 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​15 Vt = 0R = 5 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 15 VR = 5 ΩL = 10 mHt = 5 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​5 Vt = 0R = 10 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 5 ms.

Vs = 5 VR = 10 ΩL = 22 mHt = 5 ms
vL = V
5.Difficile
+−Vs​24 VR1​ = 5 ΩR2​ = 33 Ωs’ouvre à t = 0L33 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 1 ms.

Vs = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 33 ΩL = 33 mHt = 1 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​9 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 2,2 kΩi2​C100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 200 ms.

Vs = 9 VR1 = 10 kΩR2 = 2,2 kΩC = 100 µFt = 200 ms
i2 = mA

Corrigé

  1. 1. τ = 103,4 ms
  2. 2. vC = 1,107 V
  3. 3. W = 37,92 mJ
  4. 4. vL = 0,5152 V
  5. 5. i = 1,949 A
  6. 6. i2 = 0,2972 mA

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