Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 12 VR = 10 kΩC = 22 µF
τ = ms
2.Facile
R = 3,3 kΩt = 0C100 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Le condensateur a été chargé à 24 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 250 ms.

vC(0) = 24 VR = 3,3 kΩC = 100 µFt = 250 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 47 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 9 VR = 47 ΩL = 100 mHt = 5 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 50 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 5 ms.

Vs = 20 VR = 50 ΩL = 150 mHt = 5 ms
vL = V
5.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 5 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 9 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC(0) = 5 Vt = 200 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 100 kΩC?+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 12 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 7,58 V, exactement 50 ms après le départ. Avec R = 100 kΩ, trouvez la capacité C nécessaire.

Vs = 12 VVth = 7,58 VT = 50 msR = 100 kΩ
C = µF

Corrigé

  1. 1. τ = 220 ms
  2. 2. vC = 11,25 V
  3. 3. W = 1,5 mJ
  4. 4. vL = 3,778 V
  5. 5. vC = 7,382 V
  6. 6. C = 0,5006 µF

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