Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 50 ms.

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 33 µFt = 50 ms
vC = V
2.Facile
R = 2,2 kΩt = 0C220 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Le condensateur a été chargé à 15 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 4,5 V ? Trouvez t.

vC(0) = 15 VR = 2,2 kΩC = 220 µF
t = ms
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 5 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 15 ms, en mJ.

Vs = 9 VR = 5 ΩL = 68 mHt = 15 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R1​ = 4,7 kΩR2​ = 3,3 kΩC33 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 120 ms.

Vs = 12 VR1 = 4,7 kΩR2 = 3,3 kΩC = 33 µFt = 120 ms
vC = V
5.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 3 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 80 ms.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 100 µFvC(0) = 3 Vt = 80 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​9 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 4,7 kΩi2​C100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 1000 ms.

Vs = 9 VR1 = 6,8 kΩR2 = 4,7 kΩC = 100 µFt = 1000 ms
i2 = mA

Corrigé

  1. 1. vC = 11,7 V
  2. 2. t = 582,7 ms
  3. 3. W = 49,17 mJ
  4. 4. vC = 4,191 V
  5. 5. vC = 12,36 V
  6. 6. i2 = 0,09322 mA

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