Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 6,8 kΩt = 0C22 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Le condensateur a été chargé à 20 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 12 V ? Trouvez t.

vC(0) = 20 VR = 6,8 kΩC = 22 µF
t = ms
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 220 µFt = 300 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 100 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 95 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 100 ΩL = 150 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 68 ΩL33 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 1 ms.

Vs = 9 VR = 68 ΩL = 33 mHt = 1 ms
vL = V
5.Difficile
+−Vs​6 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 5 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 5,3 V ? Trouvez t.

Vs = 6 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC(0) = 5 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​24 VR1​ = 5 ΩR2​ = 15 Ωs’ouvre à t = 0L22 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Combien de temps après t = 0 le courant de la bobine atteint-il 3,36 A ? Trouvez t.

Vs = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 15 ΩL = 22 mH
t = ms

Corrigé

  1. 1. t = 76,42 ms
  2. 2. vC = 3,022 V
  3. 3. t = 4,494 ms
  4. 4. vL = 1,146 V
  5. 5. t = 78,79 ms
  6. 6. t = 0,5619 ms

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