Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 4,7 kΩt = 0C100 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Le condensateur a été chargé à 12 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 500 ms.

vC(0) = 12 VR = 4,7 kΩC = 100 µFt = 500 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 3,3 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 15 VR = 3,3 kΩC = 33 µFt = 200 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 10 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 12 VR = 10 ΩL = 22 mHt = 5 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 10 ΩL220 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 25 ms.

Vs = 9 VR = 10 ΩL = 220 mHt = 25 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​24 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 40 ms.

Vs = 24 VR1 = 10 kΩR2 = 3,3 kΩC = 22 µFt = 40 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C100 µF+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 12 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 7,2 V, exactement 50 ms après le départ. Avec C = 100 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

Vs = 12 VVth = 7,2 VT = 50 msC = 100 µF
R = kΩ

Corrigé

  1. 1. vC = 4,142 V
  2. 2. vC = 12,61 V
  3. 3. W = 12,74 mJ
  4. 4. i = 0,6111 A
  5. 5. vC = 3,432 V
  6. 6. R = 0,5457 kΩ

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