Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 2,2 kΩC100 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 6 VR = 2,2 kΩC = 100 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 3,3 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 15 VR = 3,3 kΩC = 33 µFt = 200 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 47 ΩL33 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 80 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 10 VR = 47 ΩL = 33 mH
t = ms
4.Moyen
R = 47 Ωt = 0L150 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 3 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez la tension vR aux bornes de R à t = 5 ms.

i(0) = 3 AR = 47 ΩL = 150 mHt = 5 ms
vR = V
5.Difficile
+−Vs​6 VR1​ = 15 ΩR2​ = 20 Ωse ferme à t = 0L150 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est ouvert depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur se ferme et court-circuite R2. Trouvez le courant de la bobine i à t = 5 ms.

Vs = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 20 ΩL = 150 mHt = 5 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​6 VR1​ = 20 ΩR2​ = 15 Ωs’ouvre à t = 0L100 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 5 ms.

Vs = 6 VR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩL = 100 mHt = 5 ms
i = A

Corrigé

  1. 1. τ = 220 ms
  2. 2. vC = 12,61 V
  3. 3. t = 1,13 ms
  4. 4. vR = 29,43 V
  5. 5. i = 0,2614 A
  6. 6. i = 0,1938 A

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