Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC100 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 200 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 100 µFt = 200 ms
i = mA
2.Facile
R = 10 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Le condensateur a été chargé à 15 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 9 V ? Trouvez t.

vC(0) = 15 VR = 10 kΩC = 68 µF
t = ms
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 22 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 95 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 22 ΩL = 100 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 5 ΩL47 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 15 ms, en mJ.

Vs = 24 VR = 5 ΩL = 47 mHt = 15 ms
W = mJ
5.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 30 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 21,6 V ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 6,8 kΩC = 100 µFvC(0) = 30 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​10 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 150 ms.

Vs = 10 VR1 = 2,2 kΩR2 = 3,3 kΩC = 22 µFt = 150 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. i = 1,624 mA
  2. 2. t = 347,4 ms
  3. 3. t = 13,62 ms
  4. 4. W = 344,1 mJ
  5. 5. t = 347,4 ms
  6. 6. vC = 0,7601 V

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