Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 220 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

Vs = 12 VR = 10 kΩC = 220 µFt = 750 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 15 ΩL220 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 15 ms.

Vs = 20 VR = 15 ΩL = 220 mHt = 15 ms
vL = V
4.Moyen
R = 22 Ωt = 0L47 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 2,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,5 A ? Trouvez t.

i(0) = 2,5 AR = 22 ΩL = 47 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 2,2 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 2 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 120 ms.

Vs = 9 VR = 2,2 kΩC = 100 µFvC(0) = 2 Vt = 120 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​5 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 8 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

Vs = 5 VR = 10 kΩC = 220 µFvC(0) = 8 Vt = 750 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 220 ms
  2. 2. vC = 3,467 V
  3. 3. vL = 7,192 V
  4. 4. t = 3,438 ms
  5. 5. vC = 4,943 V
  6. 6. vC = 7,133 V

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