Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 68 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 10 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 22 ΩL33 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 2 ms.

Vs = 12 VR = 22 ΩL = 33 mHt = 2 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 4,7 kΩR2​ = 10 kΩC47 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 75 ms.

Vs = 20 VR1 = 4,7 kΩR2 = 10 kΩC = 47 µFt = 75 ms
vC = V
5.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 2,2 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 12 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 30 ms.

Vs = 9 VR = 2,2 kΩC = 33 µFvC(0) = 12 Vt = 30 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​10 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 24 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 17 V ? Trouvez t.

Vs = 10 VR = 4,7 kΩC = 68 µFvC(0) = 24 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. τ = 319,6 ms
  2. 2. i(0⁺) = 15 mA
  3. 3. i = 0,4017 A
  4. 4. vC = 5,346 V
  5. 5. vC = 10,98 V
  6. 6. t = 221,5 ms

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