Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 12 VR = 3,3 kΩC = 22 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 10 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 10 kΩC = 68 µF
t = ms
3.Moyen
+−Vs​15 Vt = 0R = 47 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 1 ms, en mJ.

Vs = 15 VR = 47 ΩL = 22 mHt = 1 ms
W = mJ
4.Moyen
R = 10 Ωt = 0L33 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 0,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

i(0) = 0,5 AR = 10 ΩL = 33 mHt = 5 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​24 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 4 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 16 V ? Trouvez t.

Vs = 24 VR = 2,2 kΩC = 47 µFvC(0) = 4 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​6 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 2,2 kΩC22 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 40 ms.

Vs = 6 VR1 = 10 kΩR2 = 2,2 kΩC = 22 µFt = 40 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 72,6 ms
  2. 2. t = 1566 ms
  3. 3. W = 0,8714 mJ
  4. 4. i = 0,1099 A
  5. 5. t = 94,74 ms
  6. 6. vC = 0,4735 V

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