Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 6,8 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Le condensateur a été chargé à 24 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 120 ms.

vC(0) = 24 VR = 6,8 kΩC = 68 µFt = 120 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 4,7 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 100 ms.

Vs = 15 VR = 4,7 kΩC = 10 µFt = 100 ms
i = mA
3.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 15 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 15 ΩL = 22 mHt = 1 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 47 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 47 ΩL = 150 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 2,2 kΩC?+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 15 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 9 V, exactement 200 ms après le départ. Avec R = 2,2 kΩ, trouvez la capacité C nécessaire.

Vs = 15 VVth = 9 VT = 200 msR = 2,2 kΩ
C = µF
6.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 10 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 11,5 V ? Trouvez t.

Vs = 15 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC(0) = 10 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vC = 18,51 V
  2. 2. i = 0,3802 mA
  3. 3. i = 0,7909 A
  4. 4. t = 14,7 ms
  5. 5. C = 99,21 µF
  6. 6. t = 78,79 ms

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