Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 2,2 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Le condensateur a été chargé à 12 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

vC(0) = 12 VR = 2,2 kΩC = 68 µFt = 200 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 24 VR = 3,3 kΩC = 22 µF
τ = ms
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 6,8 kΩC68 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 20 VR1 = 10 kΩR2 = 6,8 kΩC = 68 µFt = 300 ms
vC = V
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 1 kΩC47 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 20 VR1 = 10 kΩR2 = 1 kΩC = 47 µF
τ = ms
5.Difficile
+−Vs​6 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 24 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 9,6 V ? Trouvez t.

Vs = 6 VR = 4,7 kΩC = 47 µFvC(0) = 24 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​6 VR1​ = 33 ΩR2​ = 22 Ωs’ouvre à t = 0L150 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 5 ms.

Vs = 6 VR1 = 33 ΩR2 = 22 ΩL = 150 mHt = 5 ms
i = A

Corrigé

  1. 1. vC = 3,152 V
  2. 2. τ = 72,6 ms
  3. 3. vC = 5,373 V
  4. 4. τ = 42,73 ms
  5. 5. t = 355,5 ms
  6. 6. i = 0,1207 A

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