Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 22 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​10 Vt = 0R = 10 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

Vs = 10 VR = 10 kΩC = 47 µFt = 750 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 3,3 kΩC220 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 20 VR1 = 10 kΩR2 = 3,3 kΩC = 220 µF
τ = ms
4.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 50 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 1 ms.

Vs = 6 VR = 50 ΩL = 68 mHt = 1 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​15 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 4,7 kΩi2​C100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 250 ms.

Vs = 15 VR1 = 3,3 kΩR2 = 4,7 kΩC = 100 µFt = 250 ms
i2 = mA
6.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 30 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 23 V ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 22 µFvC(0) = 30 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. τ = 72,6 ms
  2. 2. vC = 7,972 V
  3. 3. τ = 545,9 ms
  4. 4. i = 0,06248 A
  5. 5. i2 = 1,102 mA
  6. 6. t = 264,9 ms

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