Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 24 VR = 10 kΩC = 10 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC33 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 30 ms.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 33 µFt = 30 ms
i = mA
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 15 ΩL220 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 15 ΩL = 220 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 22 ΩL220 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W(∞) stockée dans la bobine une fois le circuit stabilisé, en mJ.

Vs = 9 VR = 22 ΩL = 220 mH
W(∞) = mJ
5.Difficile
+−Vs​6 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 4,7 kΩi2​C100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 1000 ms.

Vs = 6 VR1 = 10 kΩR2 = 4,7 kΩC = 100 µFt = 1000 ms
i2 = mA
6.Difficile
+−Vs​12 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 4,7 kΩR2​ = 6,8 kΩi2​C22 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 150 ms.

Vs = 12 VR1 = 4,7 kΩR2 = 6,8 kΩC = 22 µFt = 150 ms
i2 = mA

Corrigé

  1. 1. τ = 100 ms
  2. 2. i = 4,601 mA
  3. 3. t = 67,54 ms
  4. 4. W(∞) = 18,41 mJ
  5. 5. i2 = 0,04862 mA
  6. 6. i2 = 0,3828 mA

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