Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 2,2 kΩt = 0C10 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Le condensateur a été chargé à 5 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 3 V ? Trouvez t.

vC(0) = 5 VR = 2,2 kΩC = 10 µF
t = ms
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 47 µF
τ = ms
3.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 47 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 1 ms.

Vs = 6 VR = 47 ΩL = 68 mHt = 1 ms
vL = V
4.Moyen
+−Vs​15 Vt = 0R = 100 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 2 ms.

Vs = 15 VR = 100 ΩL = 150 mHt = 2 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​15 VR1​ = 15 ΩR2​ = 10 Ωse ferme à t = 0L100 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est ouvert depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur se ferme et court-circuite R2. Trouvez le courant de la bobine i à t = 15 ms.

Vs = 15 VR1 = 15 ΩR2 = 10 ΩL = 100 mHt = 15 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​6 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 3,3 kΩC100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 250 ms.

Vs = 6 VR1 = 2,2 kΩR2 = 3,3 kΩC = 100 µFt = 250 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. t = 11,24 ms
  2. 2. τ = 155,1 ms
  3. 3. vL = 3,006 V
  4. 4. i = 0,1105 A
  5. 5. i = 0,9578 A
  6. 6. vC = 1,688 V

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