Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 120 ms.

Vs = 6 VR = 2,2 kΩC = 47 µFt = 120 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 6,8 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension vR aux bornes de la résistance à t = 400 ms.

Vs = 5 VR = 6,8 kΩC = 33 µFt = 400 ms
vR = V
3.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 47 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 1 ms.

Vs = 12 VR = 47 ΩL = 22 mHt = 1 ms
vL = V
4.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 4,7 kΩC22 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 10 VR1 = 1 kΩR2 = 4,7 kΩC = 22 µF
τ = ms
5.Difficile
+−Vs​15 VR1​ = 33 ΩR2​ = 33 Ωs’ouvre à t = 0L33 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Combien de temps après t = 0 le courant de la bobine atteint-il 0,295 A ? Trouvez t.

Vs = 15 VR1 = 33 ΩR2 = 33 ΩL = 33 mH
t = ms
6.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = ?C1 µF+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 9 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 8,1 V, exactement 50 ms après le départ. Avec C = 1 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

Vs = 9 VVth = 8,1 VT = 50 msC = 1 µF
R = kΩ

Corrigé

  1. 1. vC = 4,12 V
  2. 2. vR = 0,8411 V
  3. 3. vL = 1,417 V
  4. 4. τ = 18,14 ms
  5. 5. t = 0,6053 ms
  6. 6. R = 21,71 kΩ

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