Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 9 VR = 6,8 kΩC = 47 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 6,8 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 6 VR = 6,8 kΩC = 68 µF
t = ms
3.Moyen
+−Vs​5 Vt = 0R = 33 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

Vs = 5 VR = 33 ΩL = 68 mHt = 5 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 47 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 1 ms, en mJ.

Vs = 12 VR = 47 ΩL = 68 mHt = 1 ms
W = mJ
5.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 100 kΩC?+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 15 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 12 V, exactement 25 ms après le départ. Avec R = 100 kΩ, trouvez la capacité C nécessaire.

Vs = 15 VVth = 12 VT = 25 msR = 100 kΩ
C = µF
6.Difficile
+−Vs​24 VR1​ = 33 ΩR2​ = 22 Ωs’ouvre à t = 0L68 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 1 ms.

Vs = 24 VR1 = 33 ΩR2 = 22 ΩL = 68 mHt = 1 ms
i = A

Corrigé

  1. 1. τ = 319,6 ms
  2. 2. t = 320,5 ms
  3. 3. i = 0,1381 A
  4. 4. W = 0,5519 mJ
  5. 5. C = 0,1553 µF
  6. 6. i = 0,5659 A

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