Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 50 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 68 µFt = 50 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 4,7 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 5 VR = 4,7 kΩC = 33 µF
τ = ms
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 20 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 10 ms, en mJ.

Vs = 20 VR = 20 ΩL = 68 mHt = 10 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​30 Vt = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 3,3 kΩC10 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 10 ms.

Vs = 30 VR1 = 6,8 kΩR2 = 3,3 kΩC = 10 µFt = 10 ms
vC = V
5.Difficile
+−Vs​9 VR1​ = 22 ΩR2​ = 20 Ωs’ouvre à t = 0L33 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Combien de temps après t = 0 le courant de la bobine atteint-il 0,312 A ? Trouvez t.

Vs = 9 VR1 = 22 ΩR2 = 20 ΩL = 33 mH
t = ms
6.Difficile
+−Vs​10 Vt = 0R = 1 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 2 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 4,4 V ? Trouvez t.

Vs = 10 VR = 1 kΩC = 220 µFvC(0) = 2 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vC = 6,248 V
  2. 2. τ = 155,1 ms
  3. 3. W = 30,5 mJ
  4. 4. vC = 3,553 V
  5. 5. t = 0,5421 ms
  6. 6. t = 78,47 ms

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