Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 1 kΩt = 0C33 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Le condensateur a été chargé à 10 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 75 ms.

vC(0) = 10 VR = 1 kΩC = 33 µFt = 75 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 3,3 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 80 ms.

Vs = 5 VR = 3,3 kΩC = 68 µFt = 80 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 50 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 5 ms.

Vs = 6 VR = 50 ΩL = 100 mHt = 5 ms
vL = V
4.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 100 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 95 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 100 ΩL = 68 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​6 Vt = 0R = 4,7 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 8 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 60 ms.

Vs = 6 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC(0) = 8 Vt = 60 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​24 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 4,7 kΩC47 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 150 ms.

Vs = 24 VR1 = 2,2 kΩR2 = 4,7 kΩC = 47 µFt = 150 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. vC = 1,03 V
  2. 2. vC = 1,499 V
  3. 3. vL = 0,4925 V
  4. 4. t = 2,037 ms
  5. 5. vC = 6,558 V
  6. 6. vC = 8,29 V

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