Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 10 kΩt = 0C220 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Le condensateur a été chargé à 10 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 4 V ? Trouvez t.

vC(0) = 10 VR = 10 kΩC = 220 µF
t = ms
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 100 ms.

Vs = 15 VR = 4,7 kΩC = 47 µFt = 100 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 22 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 10 VR = 22 ΩL = 100 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 10 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 15 ms.

Vs = 24 VR = 10 ΩL = 150 mHt = 15 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 3,3 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 6 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 6 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 10,8 V ? Trouvez t.

Vs = 12 VR = 3,3 kΩC = 68 µFvC(0) = 6 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​6 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 1 kΩi2​C33 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 15 ms.

Vs = 6 VR1 = 2,2 kΩR2 = 1 kΩC = 33 µFt = 15 ms
i2 = mA

Corrigé

  1. 1. t = 2016 ms
  2. 2. vC = 5,461 V
  3. 3. t = 6,301 ms
  4. 4. i = 1,517 A
  5. 5. t = 361,2 ms
  6. 6. i2 = 1,19 mA

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