Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 120 ms.

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 10 µFt = 120 ms
i = mA
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 50 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 33 µFt = 50 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 22 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 1 ms, en mJ.

Vs = 6 VR = 22 ΩL = 22 mHt = 1 ms
W = mJ
4.Moyen
R = 47 Ωt = 0L22 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 2,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,625 A ? Trouvez t.

i(0) = 2,5 AR = 47 ΩL = 22 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 20 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 30 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 22 µFvC(0) = 20 Vt = 30 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​5 Vt = 0R = ?C100 µF+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 5 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 2,5 V, exactement 50 ms après le départ. Avec C = 100 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

Vs = 5 VVth = 2,5 VT = 50 msC = 100 µF
R = kΩ

Corrigé

  1. 1. i = 0,1807 mA
  2. 2. vC = 9,363 V
  3. 3. W = 0,3269 mJ
  4. 4. t = 0,6489 ms
  5. 5. vC = 14,05 V
  6. 6. R = 0,7213 kΩ

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