Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 1 kΩt = 0C10 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Le condensateur a été chargé à 24 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 10 ms.

vC(0) = 24 VR = 1 kΩC = 10 µFt = 10 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 15 VR = 2,2 kΩC = 47 µF
τ = ms
3.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 22 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 24 VR = 22 ΩL = 10 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 33 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 10 VR = 33 ΩL = 22 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​24 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 4 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 10 ms.

Vs = 24 VR = 1 kΩC = 10 µFvC(0) = 4 Vt = 10 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​24 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 20 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 24 VR = 2,2 kΩC = 47 µFvC(0) = 20 Vt = 300 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. vC = 8,829 V
  2. 2. τ = 103,4 ms
  3. 3. t = 0,6301 ms
  4. 4. t = 1,535 ms
  5. 5. vC = 16,64 V
  6. 6. vC = 23,78 V

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