Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 50 ms.

Vs = 15 VR = 2,2 kΩC = 47 µFt = 50 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 2,2 kΩC33 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 12 VR = 2,2 kΩC = 33 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 20 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 10 ms, en mJ.

Vs = 20 VR = 20 ΩL = 150 mHt = 10 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 20 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 20 ΩL = 68 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​24 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 6,8 kΩi2​C100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 300 ms.

Vs = 24 VR1 = 6,8 kΩR2 = 6,8 kΩC = 100 µFt = 300 ms
i2 = mA
6.Difficile
+−Vs​30 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 6,8 kΩC33 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 80 ms.

Vs = 30 VR1 = 6,8 kΩR2 = 6,8 kΩC = 33 µFt = 80 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. vC = 5,751 V
  2. 2. i(0⁺) = 5,455 mA
  3. 3. W = 40,67 mJ
  4. 4. t = 2,357 ms
  5. 5. i2 = 1,135 mA
  6. 6. vC = 10,5 V

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