Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 10 kΩt = 0C47 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Le condensateur a été chargé à 24 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 1000 ms.

vC(0) = 24 VR = 10 kΩC = 47 µFt = 1000 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 220 µF
τ = ms
3.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 4,7 kΩC47 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 50 ms.

Vs = 10 VR1 = 6,8 kΩR2 = 4,7 kΩC = 47 µFt = 50 ms
vC = V
4.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 15 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 6 VR = 15 ΩL = 150 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​15 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 3,3 kΩC68 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 80 ms.

Vs = 15 VR1 = 10 kΩR2 = 3,3 kΩC = 68 µFt = 80 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​5 Vt = 0R = 4,7 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 30 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 1000 ms.

Vs = 5 VR = 4,7 kΩC = 100 µFvC(0) = 30 Vt = 1000 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. vC = 2,859 V
  2. 2. τ = 2200 ms
  3. 3. vC = 1,3 V
  4. 4. t = 46,05 ms
  5. 5. vC = 2,606 V
  6. 6. vC = 7,978 V

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