Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 6,8 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 20 VR = 6,8 kΩC = 33 µF
τ = ms
2.Facile
R = 4,7 kΩt = 0C10 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Le condensateur a été chargé à 5 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 2 V ? Trouvez t.

vC(0) = 5 VR = 4,7 kΩC = 10 µF
t = ms
3.Moyen
+−Vs​5 Vt = 0R = 15 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 95 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 5 VR = 15 ΩL = 22 mH
t = ms
4.Moyen
R = 47 Ωt = 0L22 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 1,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,15 A ? Trouvez t.

i(0) = 1,5 AR = 47 ΩL = 22 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​15 VR1​ = 10 ΩR2​ = 33 Ωs’ouvre à t = 0L47 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 1 ms.

Vs = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 33 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​6 VR1​ = 20 ΩR2​ = 5 Ωse ferme à t = 0L33 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est ouvert depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur se ferme et court-circuite R2. Trouvez le courant de la bobine i à t = 2 ms.

Vs = 6 VR1 = 20 ΩR2 = 5 ΩL = 33 mHt = 2 ms
i = A

Corrigé

  1. 1. τ = 224,4 ms
  2. 2. t = 43,07 ms
  3. 3. t = 4,394 ms
  4. 4. t = 1,078 ms
  5. 5. i = 0,8099 A
  6. 6. i = 0,2821 A

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