Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 24 VR = 6,8 kΩC = 100 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 3,3 kΩC47 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 9 VR = 3,3 kΩC = 47 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 47 ΩL47 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 1 ms, en mJ.

Vs = 10 VR = 47 ΩL = 47 mHt = 1 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 22 ΩL220 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W(∞) stockée dans la bobine une fois le circuit stabilisé, en mJ.

Vs = 10 VR = 22 ΩL = 220 mH
W(∞) = mJ
5.Difficile
+−Vs​9 VR1​ = 22 ΩR2​ = 33 Ωse ferme à t = 0L33 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est ouvert depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur se ferme et court-circuite R2. Trouvez le courant de la bobine i à t = 2 ms.

Vs = 9 VR1 = 22 ΩR2 = 33 ΩL = 33 mHt = 2 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 18 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 60 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 22 µFvC(0) = 18 Vt = 60 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 680 ms
  2. 2. i(0⁺) = 2,727 mA
  3. 3. W = 0,4251 mJ
  4. 4. W(∞) = 22,73 mJ
  5. 5. i = 0,3444 A
  6. 6. vC = 12,39 V

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