Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 3,3 kΩt = 0C220 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Le condensateur a été chargé à 24 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 18 V ? Trouvez t.

vC(0) = 24 VR = 3,3 kΩC = 220 µF
t = ms
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 2,2 kΩC100 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 20 VR = 2,2 kΩC = 100 µFt = 200 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 4,7 kΩC100 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

Vs = 9 VR1 = 6,8 kΩR2 = 4,7 kΩC = 100 µFt = 750 ms
vC = V
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 50 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 20 VR = 50 ΩL = 150 mHt = 5 ms
W = mJ
5.Difficile
+−Vs​6 Vt = 0R = 6,8 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 4 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 6 VR = 6,8 kΩC = 10 µFvC(0) = 4 Vt = 200 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C2,2 µF+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 12 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 7,58 V, exactement 50 ms après le départ. Avec C = 2,2 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

Vs = 12 VVth = 7,58 VT = 50 msC = 2,2 µF
R = kΩ

Corrigé

  1. 1. t = 208,9 ms
  2. 2. vC = 11,94 V
  3. 3. vC = 3,431 V
  4. 4. W = 7,895 mJ
  5. 5. vC = 5,894 V
  6. 6. R = 22,76 kΩ

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