Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​10 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 20 ms.

Vs = 10 VR = 1 kΩC = 33 µFt = 20 ms
i = mA
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC10 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 10 µF
τ = ms
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 22 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W(∞) stockée dans la bobine une fois le circuit stabilisé, en mJ.

Vs = 20 VR = 22 ΩL = 150 mH
W(∞) = mJ
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 33 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 5 ms.

Vs = 20 VR = 33 ΩL = 150 mHt = 5 ms
vL = V
5.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 10 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 15 V ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 220 µFvC(0) = 10 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 22 kΩC?+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 9 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 4,5 V, exactement 100 ms après le départ. Avec R = 22 kΩ, trouvez la capacité C nécessaire.

Vs = 9 VVth = 4,5 VT = 100 msR = 22 kΩ
C = µF

Corrigé

  1. 1. i = 5,455 mA
  2. 2. τ = 47 ms
  3. 3. W(∞) = 61,98 mJ
  4. 4. vL = 6,657 V
  5. 5. t = 1525 ms
  6. 6. C = 6,558 µF

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