Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R = 6,8 kΩt = 0C33 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Le condensateur a été chargé à 15 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 100 ms.

vC(0) = 15 VR = 6,8 kΩC = 33 µFt = 100 ms
vC = V
2.Facile
R = 10 kΩt = 0C100 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Le condensateur a été chargé à 15 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

vC(0) = 15 VR = 10 kΩC = 100 µFt = 750 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 15 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

Vs = 12 VR = 15 ΩL = 100 mHt = 5 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 100 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 24 VR = 100 ΩL = 100 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​12 VR1​ = 20 ΩR2​ = 5 Ωs’ouvre à t = 0L33 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 1 ms.

Vs = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 5 ΩL = 33 mHt = 1 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 6 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 6 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 10,8 V ? Trouvez t.

Vs = 12 VR = 10 kΩC = 10 µFvC(0) = 6 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vC = 9,606 V
  2. 2. vC = 7,085 V
  3. 3. i = 0,4221 A
  4. 4. t = 1,386 ms
  5. 5. i = 0,5363 A
  6. 6. t = 160,9 ms

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