Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 20 VR = 2,2 kΩC = 47 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 6 VR = 2,2 kΩC = 47 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
+−Vs​5 Vt = 0R = 50 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 1 ms.

Vs = 5 VR = 50 ΩL = 10 mHt = 1 ms
vL = V
4.Moyen
+−Vs​15 Vt = 0R = 10 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 1 ms.

Vs = 15 VR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 6,8 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 8 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 8,7 V ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 6,8 kΩC = 22 µFvC(0) = 8 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​5 Vt = 0R = 3,3 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 4 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 40 ms.

Vs = 5 VR = 3,3 kΩC = 10 µFvC(0) = 4 Vt = 40 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 103,4 ms
  2. 2. i(0⁺) = 2,727 mA
  3. 3. vL = 0,03369 V
  4. 4. i = 0,9482 A
  5. 5. t = 180,1 ms
  6. 6. vC = 4,702 V

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