Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

Vs = 20 VR = 4,7 kΩC = 68 µFt = 750 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 6,8 kΩC22 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 40 ms.

Vs = 15 VR = 6,8 kΩC = 22 µFt = 40 ms
i = mA
3.Moyen
R = 33 Ωt = 0L22 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 2,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,5 A ? Trouvez t.

i(0) = 2,5 AR = 33 ΩL = 22 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 10 kΩC10 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 15 ms.

Vs = 9 VR1 = 6,8 kΩR2 = 10 kΩC = 10 µFt = 15 ms
vC = V
5.Difficile
+−Vs​12 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 1 kΩC100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 250 ms.

Vs = 12 VR1 = 10 kΩR2 = 1 kΩC = 100 µFt = 250 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 3,3 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 30 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 19,2 V ? Trouvez t.

Vs = 12 VR = 3,3 kΩC = 10 µFvC(0) = 30 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vC = 18,09 V
  2. 2. i = 1,688 mA
  3. 3. t = 1,073 ms
  4. 4. vC = 1,659 V
  5. 5. vC = 0,08955 V
  6. 6. t = 30,24 ms

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