Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 3,3 kΩt = 0C100 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Le condensateur a été chargé à 12 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 120 ms.

vC(0) = 12 VR = 3,3 kΩC = 100 µFt = 120 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 33 µFt = 300 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 33 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

Vs = 20 VR = 33 ΩL = 100 mHt = 5 ms
i = A
4.Moyen
R = 68 Ωt = 0L47 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 2 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,4 A ? Trouvez t.

i(0) = 2 AR = 68 ΩL = 47 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 24 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 15 ms.

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 10 µFvC(0) = 24 Vt = 15 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 4 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 16,8 V ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 33 µFvC(0) = 4 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vC = 8,342 V
  2. 2. vC = 3,583 V
  3. 3. i = 0,4897 A
  4. 4. t = 1,112 ms
  5. 5. vC = 17,01 V
  6. 6. t = 53,11 ms

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