Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 9 VR = 1 kΩC = 33 µF
τ = ms
2.Facile
R = 10 kΩt = 0C33 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Le condensateur a été chargé à 5 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 2,5 V ? Trouvez t.

vC(0) = 5 VR = 10 kΩC = 33 µF
t = ms
3.Moyen
R = 50 Ωt = 0L10 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 2,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,5 A ? Trouvez t.

i(0) = 2,5 AR = 50 ΩL = 10 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 100 ΩL47 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 1 ms.

Vs = 10 VR = 100 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​10 Vt = 0R = 10 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 20 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 10 VR = 10 kΩC = 47 µFvC(0) = 20 Vt = 200 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 4,7 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 2 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 30 ms.

Vs = 20 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC(0) = 2 Vt = 30 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 33 ms
  2. 2. t = 228,7 ms
  3. 3. t = 0,3219 ms
  4. 4. i = 0,08809 A
  5. 5. vC = 16,53 V
  6. 6. vC = 10,49 V

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