Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 2,2 kΩC100 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 50 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 2,2 kΩC = 100 µF
t = ms
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 6,8 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 15 VR = 6,8 kΩC = 10 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
R = 22 Ωt = 0L150 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 1 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez la tension vR aux bornes de R à t = 20 ms.

i(0) = 1 AR = 22 ΩL = 150 mHt = 20 ms
vR = V
4.Moyen
R = 10 Ωt = 0L68 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 1,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez la tension vR aux bornes de R à t = 10 ms.

i(0) = 1,5 AR = 10 ΩL = 68 mHt = 10 ms
vR = V
5.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 2 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 220 µFvC(0) = 2 Vt = 300 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 18 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 60 ms.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 22 µFvC(0) = 18 Vt = 60 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. t = 152,5 ms
  2. 2. i(0⁺) = 2,206 mA
  3. 3. vR = 1,171 V
  4. 4. vR = 3,447 V
  5. 5. vC = 8,093 V
  6. 6. vC = 18,48 V

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