Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 2,2 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension vR aux bornes de la résistance à t = 80 ms.

Vs = 20 VR = 2,2 kΩC = 22 µFt = 80 ms
vR = V
2.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 6,8 kΩC33 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 24 VR = 6,8 kΩC = 33 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 10 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 10 ms, en mJ.

Vs = 24 VR = 10 ΩL = 150 mHt = 10 ms
W = mJ
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 50 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

Vs = 20 VR = 50 ΩL = 150 mHt = 5 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​10 Vt = 0R = 3,3 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 24 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 10 VR = 3,3 kΩC = 100 µFvC(0) = 24 Vt = 300 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 18 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 19 V ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 22 µFvC(0) = 18 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vR = 3,83 V
  2. 2. i(0⁺) = 3,529 mA
  3. 3. W = 102,3 mJ
  4. 4. i = 0,3244 A
  5. 5. vC = 15,64 V
  6. 6. t = 15,25 ms

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